Question

2cos2(3п/2 +x) =sin x

помогите пожалуйста, распишите полностью​​

Answer 1

Ответ: пk ; (-1)^k п/6+пk

2sin²x=sinx

2sin²x-sinx=0

sinx(2sinx-1)=0

sinx = 0

x = пk

2sinx-1=0

2sinx=1

sinx=1/2

x=(-1)^k п/6 + пk

Answer 2

Ответ:

$2\, cos^2\Big(\dfrac{3\pi}{2}+x\Big)=sinx\\\\2\, sin^2x=sinx\\\\2sin^2x-sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx-1)=0\\\\a)\ \ sinx=0\ \ \to \ \ \ x=\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sina=\dfrac{1}{2}\ \ \to \ \ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\pi n\ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi k\ ,\ \ n,k\in Z\ .$