Question

5cos^2x -sinxcosx=2. Помогите пожаалуйста

Answer 1

5cos^2x-sinxcosx - 2(sin^2x+cos^2x)=0 (представили как 2*1,а 1 представили в виде sin^x+cos^2x)
5cos^2x-sinxcosx-2sin^2x-2cos^2x=0
3cos^2x-sinxcosx-2sin^2x=0
делим все на cos^2x не равный нулю
3-tgx-2tg^2x=0
заменим tgx=t
2t^2+t-3=0
D=25
t1=1
t2=-1,5
вернемся к замене
tgt=1 или tgt=1,5
1)x=п4+пk, k принадлежит Z
2)x=-arctg1,5+пk, k принадлежит Z