Question

Обсислити tg²a+ctg²a , якщо tg a-ctg a =2​

Answer 1

Ответ:

$6$

Объяснение:

$tg^{2}a+ctg^{2}a=tg^{2}a-2tga \cdot ctga+ctg^{2}a+2tga \cdot ctga=(tga-ctga)^{2}+2 \cdot 1=$

$=(tga-ctga)^{2}+2;$

$tga-ctga=2 \Rightarrow (tga-ctga)^{2}+2=2^{2}+2=4+2=6;$

Answer 2

Ответ:

$tga-ctga=2\\\\(tga-ctga)^2=4\\\\tg^2a-2\cdot \underbrace{tga\cdot ctga}_{1}+ctg^2a=4\\\\tg^2a+ctg^2a-2=4\\\\\underline {tg^2a+ctg^2a=6\ }$