Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Помогите пожалуйста с алгеброй!!

Answer 1

$f(x)=(\sqrt{x}+1)\sqrt{x}\\\\f'(x)=(\sqrt{x} +1)'*\sqrt{x} +(\sqrt{x}+1)*(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x} }*\sqrt{x}+(\sqrt{x}+1)*\frac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=1+\frac{1}{2\sqrt{x} }\\\\x_{0}=1\\\\f'(x_{0})=f'(1)= 1+\frac{1}{2\sqrt{x} }=1+\frac{1}{2*\sqrt{1} }=1+\frac{1}{2}=\boxed{1,5}$