Question

за якого значення параметра n рівняння x^2-8x+n=0 моє два корені , один з яких у 10 разів більший від іншого.​

Answer 1

Позначимо перший корінь через $x_1$, а другий корінь через $x_2$. За умовою $x_2=10x_1$. Використаємо теорему Вієта:

$x_1+x_2=x_1+10x_1=8\\11x_1=8\\x_1=\dfrac{8}{11}\\x_2=10x_1=\dfrac{80}{11}\\n=x_1 \cdot x_2=\dfrac{8}{11} \cdot \dfrac{80}{11}=\dfrac{640}{121}.$