Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь — 38 см2?

Меньшая сторона равна
см.
Большая сторона равна
см.

Answer 1

Ответ: меньшая 2 см, большая 19 см. См фото.

Объяснение:

Answer 2

P = 2(a+b)

S = ab

Обозначим стороны за х и у.

Составим и решим систему уравнений.

2 (х+у) = 42

ху = 38

х+у = 21

ху = 38

у = 21 - x

x (21 - x) = 38

21x - x² = 38

-x² + 21x - 38 = 0

x² - 21x + 38 = 0

а = 1; b = -21; c = 38

D = b² - 4ac = (-21)² - 4 × 1 × 38 = 441 - 152 = 289

x1 = (-b - √D) / 2a = (+21 - 17) / (2 × 1) = 4/2 = 2

x2 = (-b + √D) / 2a = (+21 + 17) / (2 × 1) = 38/2 = 19

x1 + y = 21

2 + y = 21

y = 19

x2 + y = 21

19 + y = 21

y = 2

Ответ: меньшая сторона равна 2 см; большая сторона равна 19 см.