Question

Найдите корень уравнения

Answer 1

Ответ:

3.

Объяснение:

$\left(\dfrac{1}{3}\right )^{5x-19} =81;\\\\(3^{-1} )^{5x-19} =3^{4} ;\\3^{-5x+19} =3^{4} ;\\-5x+19=4;\\-5x=4-19;\\-5x=-15|\cdot(-1);\\5x=15;\\x=15:5;\\x=3$

Answer 2

Ответ:

x∈{3}

Объяснение:

Дано уравнение:

$\displaystyle \tt \left (\dfrac{1}{3} \right )^{5 \cdot x-19}=81.$

Приведём к одинаковому основанию и сравниваем степени:

$\displaystyle \tt \left (\dfrac{1}{3} \right )^{5 \cdot x-19}=3^{4}$

$\displaystyle \tt \left (\dfrac{1}{3} \right )^{5 \cdot x-19}=\left (\dfrac{1}{3} \right )^{-4}$

5·x-19 = -4

5·x = 19 - 4

5·x = 15

x = 15:5 = 3.