Question

Уравнение окружности. Урок 2
Дано общее уравнение окружности:
x2 + y2 – 12x + 34y + 45 = 0.
Найди координаты центра окружности.
Ответ: C(;).
если есть остальные ответы этой темы, пожалуйста срочно дайте

Answer 1

Ответ:

C(6; -17)

Объяснение:

Общий вид уравнения окружности с центром в точке (х₀; у₀) и радиусом R:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

Дано уравнение окружности:

x² + y² - 12x + 34y + 45 = 0

Приведем его к стандартному виду, для этого выделим квадраты суммы или разности:

x² - 12x + y² + 34y + 45 = 0

x² - 2·6·x + 6² - 6² + y² + 2·17·y + 17² - 17² + 45 = 0

(x - 6)² + (y + 17)² - 36 - 289 + 45 = 0

(x - 6)² + (y + 17)² = 280

Итак, координаты центра окружности:

C(6; -17)