Question

В прямоугольной трапеции ABCD AD | | BC, ABперпендикулярнаAD, BC = CD = 29см. 120гр. Найдите стороны AB, AD и диагонали трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение.

Проведем высоту СН к основанию AD.  Получили треугольник CDH, у которого угол DCH=30°.  Значит отрезок DH = 1/2*CD=1/2*29=14.5 см.

Сторона  AD=AH+DH=29+14.5 = 43.5 см.

АВ=СН=h=CD*cos(DCH)=29*√3/2=14.5√3 см.

Диагональ АС=√АВ²+ВС²=√(14,5√3)²+29² = √630,75‬+841= =√1 471,75≈38.4 см.

Диагональ BD=√AD²+AB²=√43.5²+ (14.5√3)²= √1 892,25+630,75‬=

=√2523≈50.23 см.