Question

У рівнобічної трапеції кут між бічною стороною й більшою основою дорівнює 45 градусів.Знайти площу трапеції якщо її основи 18см і 10см.​

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции равна 56 см².

Объяснение:

Пусть дана трапеция АВCD - равнобедренная.

АВ = CD , BC =10 см , AD= 18 см.

∠ A= ∠D = 45°.

Проведем высоты ВМ и СН. Тогда если трапеция равнобедренная, то AM= DH . МН=ВС= 10 см ( как отрезки, заключенные между параллельными прямыми) . Значит,  AM= DH=(18 - 10): 2 =8: 2=4 см .

Рассмотрим  Δ АМВ - прямоугольный. Так как ∠ A = 45°, то

∠ АВМ =90°- 45°=45°  и  Δ АМВ - равнобедренный, так как два угла у него равны.

Тогда  ВМ=АМ =4 см.

Площадь трапеции найдем по формуле:

$S= \dfrac{a+b}{2} \cdot h,$  где   a,b- основания трапеции,  h- высота трапеции.

$S= \dfrac{10+18}{2} \cdot 4 =\dfrac{28}{2} \cdot 4=14\cdot 4 =56$  см².

Площадь трапеции равна 56 см².