Question

Контрольна робота з алгебри ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ

1. Серед послідовностей вибрати арифметичну прогресію.
а) 5;10;20;40;… ; б) 0;3;8;15;…; в) 2;5;8;11;…; г) 4;-2;1;-0,5;…

2.Щоб обчислити знаменник геометричної прогресії 40;20;10;5;…, треба
а)40:20; б) 20-40; в) 20:40; г) 40+20

3.Послідовність задана формулою аn=4-2n. Її перший член дорівнює
а) 4; б) 2; в) -2; г) -6

4.Знайти п’ятий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=4, а різниця d=-2.
а) 12; б) -6; в) 4; г) -4



5.Перший член геометричної прогресії b1=2, а знаменник прогресії q=-3. Знайти четвертий член.
а) 54; б) -24; в) 24; г) -54

6.Знайти суму шести перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член а1=1, а різниця d=4.
а) 66; б) 63; в) 78; г) 75

7. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії: 24;-12;6;…
а) 16; б) 36; в) 48; г) 12

8.Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії: 3;6;… .
а) 99; б) 150; в) 189; г) 378

9. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо a1=4; a18=-11.
а) -2; б) -4; в) -15/17; г) -6

10.Між числами 2 і -54 вставити два таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.

11.Знайти суму всіх додатних членів арифметичної прогресії
4,6; 4,2; 3,8; …

12. При якому значенні х числа 2х-3; х-4 і х+2 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці числа​

Answer 1

Ответ:

1)в

2)в

3)б

4)г

5)г

6)а

7)а

8)в

9)в

10) b1 = 2 b4=-54, знайдемо b2 i b3

-54 = 2 · q³      q = -3       b2 =-6     b3=18

Відповідь: потрібно вставити -6 та 18.

11) d = 4,2-4,6 = -0,4

4,6 + (n-1)·(-0,4)>0

0,4·n<4,6 | ÷ 0,4

n<11,5

n = 10

s= ((4,2 +0,2)÷2)·10=22

Відповідь: сумма всіх додатніх членів 22

12) На фото