Question

помогите пожалуйста с алгеброй ​

Answer 1

Запишем теорему Виета для данного квадратного уравнения: x+y=19/n, x•y=4/n, где x и y — корни данного уравнения.

{x+y=19/n,. {(x+y)²=(19/n)²,.

{x•y=4/n;. {2xy=8/n;

x²+y²=(19/n)²-8/n=(361-8n)/n².

1/x³+1/y³=(x+y)(x²-xy+y²)/(xy)³=(19/n)([(361-8n)/n²-4/n)/(4/n)³=(6859-228n)/64.

(6859-228n)/64=32 23/64, откуда n=21.

Ответ: 21.