Question

Два автомата должны были изготовить по 480 деталей. Первый автомат изготавливал в час на 10 деталей больше, чем второй, и поэтому закончил работу на 4 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый автомат?​

Answer 1

Ответ:  40.  30.  

Объяснение:

Решение.

х  деталей в час изготавливает 2 автомат,  тогда

х+10  деталей в час изготавливает 1 автомат,  

1 автомат изготовил 480 деталей за t1=480/(х+10)  часов.

2 автомат изготовил 480 деталей за t2=480/х часов.

По условию t1-t2=4 часа.

------------------

480/х -480/(х+10) = 4;

480(x+10) - 480x = 4x(x+10);

480x+4800-480x=4x²+40x;

4x²+40x-4800 = 0;

x²+10x-1200=0;

По т. Виета:

x1+x2=-10;  x1*x2=-1200;

x1=30;  x2=-40 - не соответствует условию.

x=30 деталей в час изготавливает 2 автомат.

х+10 = 30+10=40   деталей в час изготавливает 1 автомат.

--------------

480/30 - 480/40 = 16-12 = 4 часа!!!