Question

Помоги пожалуйста,под всеми буквами. С подробным объяснением, пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\left\{\begin{array}{ll}2x-6\ ,\ \ esli\ x\geq 3\ ,\\6-2x\ ,\ \ esli\ x<3\ .\end{array}\right$

График кусочно-линейной функции состоит из нескольких частей (кусочков). Функция задаётся разными аналитическими выражениями на различных промежутках. Вне указанных промежутков линии либо стираются, либо рисуются штриховыми линиями .

На промежутке  $x\in [\ 3;+\infty \, )$  рисуем прямую  у=2х-6. Она проходит через точки  (3;0)  и  (6;6) . Вне этого промежутка линия нарисована штрихом, но её можно и стереть. Точка (3;0) принадлежит этой прямой, так как х=3 входит в указанный промежуток.

На интервале   $x\in (-\infty ;\, 3\, )$  рисуем прямую  у=6-2х . Она проходит через точки  (3;0) и (0;6) .  Вне этого промежутка линия нарисована штрихом, но её можно и стереть. Точка (3:0) не принадлежит этой прямой.

График нарисован сплошными линиями .

$2)\ \ y=\left\{\begin{array}{ll}3-2x\ ,\ esli\ \ x\geq -1\ ,\\5\ \ ,\ \ esli\ \ x<-1\ .\end{array}\right$

Строим прямую  у=3-2х , проходящую через точки  (-1;5) и (1;1) ,  на промежутке  $x\in [-1\ ;+\infty \, )$ . Точка (-1;6) принадлежит графику .

Прямая  у=5 - это прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0;5) . Строим её на интервале  $x\in (-\infty ;-1\, )$  .  Точка (-1;5) не  принадлежит графику .

График нарисован сплошными линиями .

$3)\ \ y=\left\{\begin{array}{lll}2x+1\ ,\ esli\ ,\ x\geq 3\ ,\\7\ ,\ esli\ ,\ -4\leq x<3\ ,\\-2x-1\ ,\ esli\ ,\ x<-4\ .\end{array}\right$

Строим прямую  у=2х+1 , проходящую через точки  (3;7) и (5;11) ,  на промежутке  $x\in [\, 3\ ;+\infty \, )$ . Точка (3;7) принадлежит графику .

Прямая  у=7 - это прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0;7) . Строим её на промежутке  $x\in [-4\, ;\, 3\, )$  .  Точка (-4;7) принадлежит графику , а точка  (3;7) не  принадлежит графику .

Прямую  у=-2х-1 , проходящую через точки  (-4;7) и (-7;13) , строим на промежутке  $x\in (-\infty ;\, -4\ ]$ . Точка (-4;7) не принадлежит графику .

График нарисован сплошными линиями .

$4)\ \ y=\left\{\begin{array}{lll}2-x\ ,\ esli\ ,\ x\geq -1,5\ ,\\3x+8\ ,\ esli\ ,\ -5\leq x<-1.5\ ,\\x-2\ ,\ esli\ ,\ x<-5\ .\end{array}\right$

Прямую  у=2-х , проходящую через точки  (-1,5; 3,5) и (2;0) , строим на промежутке  $x\in [-1,5\, ;+\infty \, )$ . Точка (-1,5; 3,5)  принадлежит графику .

Прямую  у=3х+8 , проходящую через точки  (-1,5; 3,5) и (-5;-7) , строим на промежутке  $x\in [-5\ ;\, -1,5\, )$ . Точка (-1,5; 3,5)  не принадлежит графику .

Прямую  у=х-2 , проходящую через точки  (-5; -7) и (-10;-12) , строим на промежутке  $x\in (-\infty ;\, -5\ )$ . Точка (-5; -7) не принадлежит графику .

График нарисован сплошными линиями . На последнем рисунке нарисован заданный график без штриховых линий.