Question

помогите пжл.Один из корней уравнения $5x^{2}+bx+24=0$ равен 5,3.Найдите другой корень и коэффициент b.

Answer 1

24/5=4,8

5,3*x2=4,8

x2=4,8/5,3

x1+x2=-b/5

(5,3+4,8/5,3)5=-b

-164,45/5,3=b

 

Answer 2

5x^2+bx+24=0
D = b^2 - 4*24*5 = b^2 - 480>=0
x1 = (-b + корень(b^2 - 480)) / 10
x2 = (-b - корень(b^2 - 480)) / 10
Пусть x1 = 8
тогда (-b + корень(b^2 - 480)) / 10 = 8
-b + корень(b^2 - 480) = 80
корень(b^2 - 480) = 80 + b >=0
b^2 - 480 = b^2 + 160b + 6400
160b = - 6880
b = - 43
при этом b D = 1369 = 37^2>0
тогда x2 = (43 -37)/10 = 0.6

Пусть x2 = 8
тогда (-b - корень(b^2 - 480)) / 10 = 8
-b - корень(b^2 - 480) = 80
корень(b^2 - 480) = - 80 - b >=0
b^2 - 480 = b^2 + 160b + 6400
160b = - 6880
b = - 43 не выполняется условие - 80 - b >=0

Ответ: b = -43, x2 = 0.6