Question

Решить неравенство.Пожалуйста помогите.пример d

Answer 1

$\displaystyle (\frac{1}{2})^{x-1} -2^{-x}+\frac{3}{2^{x} } \leq 8$

$\displaystyle 2^{1-x} -2^{-x}+3*2^{-x}\leq 8$

$\displaystyle 2*2^{-x} -2^{-x}+3*2^{-x}\leq 8$

Пусть $\displaystyle 2^{-x}=t,t>0$, тогда

$\displaystyle 2t-t+3t\leq 8$

$\displaystyle 4t\leq 8$

$\displaystyle t\leq 2$

Вернёмся к замене:

Если $\displaystyle t\leq 2$, тогда $\displaystyle 2^{-x} \leq 2^{1} <=> -x\leq 1 <=> x\geq -1$