Question

помогите решить логарифмическое уравнение!

Answer 1

Вначале напишем ОДЗ
х>5; х>3/2 по закону больше большего, общее ОДЗ х>5
Складываем первых два логарифма, а единицу перебрасываем вправо получаем
Lg(sqrt(x-5)*(2x-3))=lg30-lg10
Lg(sqrt(x-5)*(2x-3))=lg3
Sqrt((x-5)*(2x-3))=3
Возводим обе части в квадрат и Раскрываем скобки
2x^2-3x-10x+15-9=0
2x^2-13x+6=0
X=6
X=1/2 не подходит по ОДЗ
ОТВЕТ 6