Question

Сделайте уравнение 3x^2-9x/2-12/x^2-3x=3 способом замени.

Answer 1

ОДЗ: (То чему x НЕ равен чтобы уравнение имело смысл)

a не равен 0

x^2 - 3x не равен 0

x не равен 0 и x не равен 3

(3x^2-9x)/2-12/(x^2-3x)=3                              

3·(x^2-3x)/2-12/(x^2-3x) = 3

Пусть a=x^2-3x

3a/2-12/a=3  умножим обе части уравнения на a

3a^2/2-3a-12=0

D=9+4*12*3/2=9^2

a1=2(3+9)/6=4

a2=2(3-9)/6=-2

Теперь сделаем обратную замену. У нас получится два уравнения

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

D=9+4*4=5^2

x1=(3+5)/2=4

x2=(3-5)/2=-1

x^2-3x=-2

x^2-3x+2=0

D=9-4*2=1

x1=(3+1)/2=2

x2=(3-1)/2=1

x1=4

x2=-1

x3=2

x4=1