Question

Величина двогранного кута дорівнює 60°. На його ребрі вибрано точки А і В, відстань між якими 24 см, а у гранях - точки C i D такі, що АС = ВС = 13 см, AD = BD = 15 см. Знайдіть відстань між точками C i D​
Даю 20 балов

Answer 1

Объяснение:

Зырь, зафигачим точку K по середине АВ. Так будет проще искать CD. CD^2=CK^2 + KD^2 - 2 CKKD cos 60. Теорема косинусов, ок да?

cos 60 = 1/2; Значит упрощаем до CD^2=CK^2 + KD^2 - CKKD.

Из треугольника ABC: СK^2 = 13^2 - 24/2^2 = 25.

Из треугольника ABD: KD^2 = 15^2 - 24/2^2 = 81.

CD^2= 25+81-5x9=61.

CD= корень из 61.