Question

$\frac{1}{(x - 4)^{2} } - \frac{3}{x - 4} - 4 = 0$
Решите пожалуйста, очень срочно
Даю 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

x1=3, x2=4,25

Пошаговое объяснение:

1/(x-4)²-3/(x-4)-4=0

Выбьем знаменатель у всех дробей, найдя у всех чисел общий. Общий у нас (x-4)². Отсюда:

Знаменатель у 1/(x-4)² это 1

Знаменатель у 3/(x-4) это x-4

Знаменатель у 4 это (x-4)²

Знаменатель у 0 это (x-4)², но смысла его считать нет, так что это 0, отсюда:

1-3(x-4)-4(x-4)²=0

Преобразуем и раскроем скобки:

1-3x+12-4(x²-8x+16)=0

Раскроем те скобки которые получились:

1-3x+12-4x²+32x-64=0

Найдем общие:

1-3x+12-4x²+32x-64=0

Отсюда:

−51+29x-4x²=0

Решим через дискриминант:

D=b²-4ac, где у нас a=-4, b=29, c=-51

D=29²-4*(-4)*(-51)=25

Первый корень (x1) = (-b+√D)/2a = (-29+5)/-8 = -24/-8 = 3

Второй корень (x2) = (-b-√D)/2a = (-29-5)/-8 = -34/-8 = 4,25