Question

Три числа утворюють арифметичну прогресію другий член якої дорівнює 6. Якщо від першого числа відняти 2, до третього додати 5,а друге залишити без змін, то отримаємо геометричну прогресію, знаменник якої дорівнює 2. Знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a1 , a2=6, a3 - арифметическая прогрессия

a1-2, a2=6, a3+5 - геометрическая прогрессия с знаменателем q=2

a1-2 = a2/q = 6/2 = 3

a1-2  = 3

a1 = 5

a1=5 , a2=6, a3 - арифметическая прогрессия

значит d = a2-a1=1

значит a3 = a2+d=6+1=7

проверяем

a1-2, a2=6, a3+5 - геометрическая прогрессия с знаменателем q=2

5-2, 6, 7+5 - геометрическая прогрессия с знаменателем q=2

3, 6, 12 - геометрическая прогрессия с знаменателем q=2 - верно

ответ a1=5 , a2=6, a3=7 - искомая арифметическая прогрессия