Question

решити пожалуйста срочна)))Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии(Bn),если:B7=72.9, q=1,5

Answer 1

b7=q^6*b1

S=(b1-bnq)/(1-q)=(bn/q^(n-1)-bnq))/(1-q)=

=bn/(1-q)(q^(1-n)-q)=72.9*(1,5-(1,5)^(-6))*2=

=145,8*(1,5-(1,5)^(-6))~145,8*1,41=205,9

Answer 2

Вспоминаем формулу n-го члена геометрической прогресси :

это Sn= bn*q- b1 q-1

дальше ищем b1 

b6= 72,91,5=48,6 b5=48,61,5=32,4 b4=32,41,5=21,6 b3= 21,61,5=14,4 b2=14,41,5=9,6

b1=9,61,5=6,4

подставляем все результаты в формулу

S7=b7*1,5-b1q-1

S7=72,9*1,5-6,41,5-1=205,9