Question

Мега срочно. Даю 50 балов.Знайти загальний роз’язок диференціального рівняння
y'=2^(x-y)

Answer 1

Ответ:

$y '= {2}^{x - y} \\ \frac{dy}{dx} = {2}^{x} \times {2}^{ - y} \\ \int\limits \frac{dy}{ {2}^{ - y} } = \int\limits {2}^{x} dx \\ \int\limits {2}^{y} dy = \int\limits{2}^{x} dx \\ \frac{ {2}^{y} }{ ln(2) } = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } + C \\ {2}^{y} = {2}^{x} + C ln(2) \\ {2}^{y} = {2}^{x} + C$

общее решение