Question

Найдите двузначное число, которое в 2 раза больше произведения его цифр. Если переставить цифры этого числа в обратном порядке, то отношение полученного числа к данному будет равно 1,75

Answer 1

Пусть это число $10a+b$, тогда по условию 
$10a+b=2ab\ frac{10b+a}{10a+b}=1.75\ \ 10b+a=17.5a+1.75b\ 8.25b=16.5a\ frac{b}{a}=2\ b=2a\ 10a+2a=2a*2a\ 12a=4a^2\ 12=4a\ a=3\ b=6$
это число 36  

Answer 2

Предположим, что х-число десятков, а у - число единиц неизвестного числа.
10х + y = 2xy
10y + x = 1,75 * (10x + y)
10у + х = 17,5х + 1,75 у
8,25у = 16,5х
у = 2х.
--------------------------------------
10х + 2х = 2х * 2х
12х = 4х²
4х² - 12х = 0
4х (х - 3) = 0
Значит х = 3.
Находим у:
у = 2х
у = 2 * 3
у = 6
Значит исходное число - 36
===========================================
Проверка:

1) Искомое число 36, перемножим его цифры:
3 * 6 = 18
36 : 18 = 2 - искомое число в 2 раза больше произведения его цифр

2) Переставим цифры искомого числа в обратном порядке (получим 63) и проверим отношение:
63 : 36 = 1,75
Всё верно)