Question

((помогите с 1 заданием оп геометрии)) 70 баллов

Answer 1

так как высота равна меньшем основанию и ВН перпендикулярна ВС => ВСМН - квадрат

$S= \frac{BC + AD}{2} \times BH = \frac{BH + AD}{2} \times BH \\ \\ AD = NH + 2AD \\ \\S = \frac{BH + BH+ 2AH}{2} \times BH = \\ = \frac{2BH + 2AH}{2} \times BH = \\ = BH(BH + AH)$

Из треугольника АВН выразим сторону АН:

$tg(45^{\circ}) = \frac{BH}{AH} \\ 1 = \frac{BH}{AH} \\ AH = BH$

получили равенство

Значит

$S = BH(AH + BH) = BH(BH + BH) = \\ = BH \times 2BH = 2BH {}^{2} \\ \\ 2 {BH}^{2} = 50 \\ {BH}^{2} = 25 \\ BH = 5$

Ответ:

$BH = 5$