Question

Тривалість зеленого сигналу світлофора на 15 с довша за тривалість червоного
сигналу й у дванадцять разів довша за тривалість жовтого сигналу. Яка
тривалість (у с) червоного сигналу, якщо тривалість зеленого сигналу відно-
ситься до сумарної тривалості червоного й жовтого сигналів як З до 2?
(Можно тільки рівняння та дано)

Answer 1

Позначимо тривалість жовтого сигналу як х.

Тоді тривалість зеленого можна записати як 12х, а тривалість червоного — як 12х - 15.

Нам відомо, що тривалість зеленого сигналу (12х) відноситься до суми тривалостей червоного та жовтого (12х - 15 + х) як 3 до 2.

Складемо рівняння:

$\frac{12x}{12x-15+x}=\frac{3}{2}$;

$\frac{12x}{13x-15}=\frac{3}{2}$.

Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх, тож виконаємо перехресне множення:

$12x \cdot 2 = 3 \cdot (13x - 15)$

$24x = 39x - 45$

$24x - 39x = -45$

$-15x = -45$

$x = -45 : -15$

$x = 3$ (с) — тривалість жовтого сигналу.

Тепер можемо обчислити тривалість червоного сигналу:

12 ⋅ 3 - 15 = 21 (с).

Відповідь: 21 с.