Question

<C =42° ,<Д=72° .Какими должны быть <А и < В чтобы можно было описать окружность около данного четырехугольника​

Answer 1

Ответ: ∠А=138°, ∠В=108°

Решение:

В любом четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов должна быть равна .

Кроме того сумма всех углов четырехугольника- равна 360°

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

∠А+∠В=360°-72°-42°=246°  → ∠А=246°-∠В.

∠А+∠С=∠В+∠Д ( подставим ∠А=246°-∠В)

246°-∠В+42°=∠В+72°;

-2∠В=72°-288°;

∠В= -216°:(-2);

∠В=108°

∠А=246-∠В=246°-108°=138°