Question

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной данными линиями; сделать чертеж и заштриховать искомую площадь

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала рисуем графики функций

по нему определяем фигуру и границы интнгртрования

$\displaystyle S=\int\limits^5_{-4} {(x+7)-\frac{1}{3}(x+1)^2 } \, dx =\frac{1}{3} \int\limits^5_{-4} {(-x^2+x+20)x} \, dx =$

$\displaystyle =-\frac{x^3}{9} \bigg |^5_{-4}+\frac{x^2}{6} \bigg |^5_{-4}+\frac{20x}{3} \bigg |^5_{-4}=-21 +\frac{3}{2} +60= \frac{81}{2}$