Решите пожалуйста очень нада оценку получить
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)
уравнение касательной
Yk = y(х₀) + y'(x₀)(x - x₀)
y'(x) = 3x²-4x
y(-1) = -3
y'(-1) = 7
тогда
Yк =-3+7(x+1)
или
Yk = 7x+4
2)
надо найти число х для которого 3х² мах > 3x³ при x>0
составим функцию f(x)=3х² -3x³ и найдем, в какой точке она принимает максимальное значение
для поиска экстремума используем производную
f'(x) = = 6x-9x² = 3x(2-3x)
3x(2-3x) x₁ = 0 x₂ = 2/3
x=0 нам не подходит, т.к. в условии строгое неравенство
поэтому у нас одна критическая точка х = 2/3
f(2/3)= 4/9 - значение функции в критической точке на отрезке (0;∞)
для определения это точка минимума или максимума исползуем вторую производную
f''(x) = = 6-18x
f''(2/3) = -6 < 0 ⇒ точка х=2/3 - точка максимума функции.
вот мы нашли требуемое число
ответ
искомое число 2/3
