Question

Найди множество целых значений зависимой переменной, заданной формулой y = 3|x| – 2, в интервале –3 ≤x≤ 3.
Ответ: y ∈ {
;
;
;
}.





даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

y ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Пошаговое объяснение:

Так как |x| ≥ 0, то y = 3·|x|–2 ≥ 0–2 ≥ –2.

Значит, при x=0 можем определить

y(0) = 3·0–2 = –2 ∈ Z - наименьшее значение y = 3·|x| – 2 в интервале -3≤x≤ 3,

а при x=3 можем определить

y(3) = 3·3–2 = 7 ∈ Z - наибольшее значение y = 3·|x| – 2 в интервале -3≤x≤ 3.

Определим все целые значения в промежутке [-2; 7]:

x     |     y  

0    |    -2

1/3  |   -1

2/3 |   0

1     |    1

4/3 |   2

5/3 |   3

2    |   4

7/3 |   5

8/3 |   6

3    |   7

Значит:

y ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.