Предмет: Алгебра,
автор: Хрюша1234
Найдите экстремумы функций. 1)y=2x^3–3x^2 2)y=x^3–6x^2+12x
Ответы
Автор ответа:
1
Первое что мы делаем, мы берем производные:
(1) у’ = 6х^2 -6х
(2)у’ = 3х^2 -12х + 12
Потом мы эти выражения приравниваем к 0:
(1) х(6х - 6) = 0
х = 0 - критические точки
х = 1 - критические точки
(2) х^2 - 4х + 4 = 0 можем упростить так :
(х - 2) (х - 2)=0
х= 2 - критическая точка
Далее, исследуем знак производной слева и справа от точек, чтобы понять, где максимум а где минимум:
(1) Слева от 0 у нас + , а справа - . Справа от 1 у нас +
Ответ 1-го уравнения: 0- max ; 1 - min
Ответ 2-го уравнения : 2 - min
(1) у’ = 6х^2 -6х
(2)у’ = 3х^2 -12х + 12
Потом мы эти выражения приравниваем к 0:
(1) х(6х - 6) = 0
х = 0 - критические точки
х = 1 - критические точки
(2) х^2 - 4х + 4 = 0 можем упростить так :
(х - 2) (х - 2)=0
х= 2 - критическая точка
Далее, исследуем знак производной слева и справа от точек, чтобы понять, где максимум а где минимум:
(1) Слева от 0 у нас + , а справа - . Справа от 1 у нас +
Ответ 1-го уравнения: 0- max ; 1 - min
Ответ 2-го уравнения : 2 - min
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Lenoka1982
Предмет: Окружающий мир,
автор: Huraevazulihanzuli
Предмет: Русский язык,
автор: панаёта
Предмет: История,
автор: Juliascht