Question

основанием пирамиды, высота которой равна 9дм, а боковые рёбра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6дм и 8дм. Найдите площадь сечения, проведённого через диагональ основания параллельно боковому ребру. С решением, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: SABCD-правильная пирамида

h=9,. SA=SB=SC=SD

Основание-прям-ик AxB=6х8

S(d)=?

Решение:

Определяем диагональ основания

По т Пифагора d=√(A^2+B^2)

d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10

Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.

Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106

Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L

Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)

Sсеч=5√26,5

Рисунок нарисуешь самостоятельно...