Question

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 15 см
Один из углов равен 70градусов
Найти площадь трапеции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все его углы прямые.

НК = ВС = 12 см.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (∠ВНА = ∠CKD = 90°, АВ = CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ВН = СК как высоты), ⇒

АН = КD = (AD - КН) / 2 = (18 - 12) / 2 = 3 см

АК = АН + НК = 3 + 12 = 15 см

ΔACК: ∠AКC = 90°, по теореме Пифагора

СК = √(АС² - АК²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · CK = (18 + 12)/2 · 8 = 120 см²