Question

Алгебра РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО. УРОК 2

Answer 1

Ответ:

(-1,2; 3)

Объяснение:

$\dfrac{3-x}{5x+6} >0|\cdot(-1);\\\\\dfrac{x-3}{5x+6}<0$

Решим данное неравенство методом интервалов.

Рассмотрим функцию.

$f(x)=\dfrac{x-3}{5x+6}$

$D(f)= (- \infty;-1,2) ,(-1,2;+ \infty)$- область определения функции

$x=3$ -нуль функции

Нуль функции разбивает область определения функции на три промежутка,  в каждом из которых функция непрерывна, не обращается в нуль, а значит, сохраняет свой знак.

Определим знак функции.

Тогда x∈(-1,2; 3)