Question

Помогите пожалуйста решить
|x-2|+|2x-8|<7

Answer 1

Ответ:

Х-2+2х-8<7

Х-2+2х-8<7

3х-10<7

3х<10+7

3х<17

Answer 2

Объяснение:

$|x-2|+|2x-8|<7.$

Находим нули подмодульных выражений:

х-2=0       х=2.

2х-8=0       2х=8 |÷2     x=4       ⇒

-∞____2____4____+∞

1) x∈(-∞;2).

-(x-2)+(-(2x-8)<7

-x+2-2x+8<7

-3x+10<7

3x>3 |÷3

x>1    ⇒

x∈(1;2).

2) x∈[2;4].

x-2+(-(2x-8)<7

x-2-2x+8<7

-x+6<7

x>-1   ⇒

x∈[2;4].

3) x∈(4;+∞)

x-2+2x-8<7

3x-10<7

3x<17 |÷3

x<5²/₃.    ⇒

x∈(4;5²/₃).

Ответ: x∈(1;5²/₃).