Question

Лодка со скоростью 15 км / час в стоячей воде проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности за 4 часа 30 минут. Скорость потока (в км / час) составляет:

Answer 1

Ответ:

5 км/час - скорость ручья

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения ручья х км/час.

Тогда:

Скорость по течению = собственная скорость+скорость течения ручья:

(15+х) км/час

Скорость против течения = собственная скорость-скорость течения ручья: (15-х) км/час

4 часа 30 мин = 4,5 часа

Составим уравнение:

30/(15+х) + 30/(15-х) = 4,5

Умножим на общий знаменатель (15-х)*(15+х):

30*(15-х)+30*(15+х) = 4,5(15-х)*(15+х)

450-30х+30х+450= 4,5(225-х²)

1012,5-4,5х²-900=0 → Разделим все члены на -4,5:

х²-225+200=0

х²-25=0

(х-5)(х+5)=0

х-5=0

х+5=0

х = 5 (км/час) - скорость ручья

х = -5- не удовлетворяет условию

Проверим:

30/(15+5)+30(15-5) = 4,5

30/20+30/10 = 4,5

1,5+3 = 4,5

4,5 = 4,5 часа или 4 часа 30 минут время лодки в пути