Question

Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так,что AB=BD. Найдите величину угла BAD,если угол ACВ равен 70*,а угол BAC равен 34*. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB=BD. Найдите величину угла BAD,если угол ACВ равен 70°,а угол BAC равен 34°.

Ответ:

∠BAD  = 38°

Объяснение:

∠АВD является внешним углом для ΔАВС.

• Внешний угол треугольника – это угол, смежный с любым из внутренних углов треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

∠АВD = ∠ACВ +∠BAC = 70°+34°=104°

Так как по условию AB=BD, то ΔАВD - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠BAD = ∠ВDA

Cумма углов треугольника равна 180°, ⇒

$\angle BAD = \dfrac{180^{\circ}-104^{\circ}}{2} =\dfrac{76^{\circ}}{2} =38^{\circ}$

Величина угла BAD равна 38°