Question

Трикутники АВС і KBС мають спільну сторону ВС. Висоти трикутників, проведені до цієї сторони, відносяться як 5:6. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо вона на 10 см менша, ніж площа трикутника КВС.​

Answer 1

Ответ:

50см²

Объяснение:

Пусть АМ и KN - высоты. Запишем выражение для площадей треугольников через высоты:

S(ABC)=1/2*AM*BC

S(KBC)=1/2*KN*BC

AM/KN=5/6 по условию

KN=6*AM/5

S(KBC)-S(ABC)=1/2*KN*BC-1/2*AM*BC=10

(1/2)*(6*AM/5)*BC-1/2*AM*BC=10       /*2

6/5*AM*BC-AM*BC=20

1/5*AM*BC=20

AM*BC=100

S(ABC)=1/2*AM*BC=1/2*100=50см²