Question

|x^2-4x-6|=2x+3


это 8 класс ​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$|x^2-4x-6|=2x+3$

Рассматриваемое уравнение имеет корни, когда $2x+3\ge0$.

Тогда для $x\ge-1.5$ верно:

$(x^2-4x-6)^2=(2x+3)^2\\(x^2-6x-9)(x^2-2x-3)=0\\(x-3+3\sqrt{2})(x-3-3\sqrt{2})(x+1)(x-3)=0$

Значит корни исходного уравнения:

$3-3\sqrt{2},\;-1,\;3,\;3+3\sqrt{2}$

Уравнение решено!