Предмет: Алгебра, автор: vladyshka777

Найдите значение a, такое, что точки A, B и С лежат на одной прямой, если: (даю 45 баллов)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zveryakovanata
0

Ответ:

Объяснение: Точки А, В, С лежат на ожной прямой. Найти а.

1) А(1;2), В(4;8), С(а;6)

Составим уравнение прямой АВ:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), ⇒ (х-1)/(4-1)=(у-2)/8-2), ⇒ (х-1)/3=(у-2)/6 ⇒6(х-1)=3(у-2), ⇒ 6х-6=3у-6, т.е. 6х=3у или у=2х (уравнение прямой, на которой лежат эти 3 точки), значит координаты точки С(а;6) удовлетворяют этому уравнению: 6=2·а, ⇒а=6:2=3, т.е. а=3

2) А(2;5), В(-1;а), С(3;7).

Аналогично составим уравнение прямой АС:

(х-2)/(3-2)=(у-5)/(7-5), ⇒х-2=(у-5)/2 ⇒2х-4=у-5 ⇒у=2х+1 (уравнение прямой, на которой лежат эти 3 точки), значит координаты точки В(-1;а) удовлетворяют этому уравнению: а=2·(-1)+1 =-1, т.е. а= -1

3) А(0;2), В(1;а), С(а;5)

Аналогично составим уравнение прямой АС: (х-0)/(а-0)=(у-2)/(5-2) ⇒

х/а=(у-2)/3 ⇒3х=а(у-2) ⇒ 3х=ау-2а ⇒ау=3х+2а ⇒у=3х/а +2 (уравнение прямой, на которой лежат эти 3 точки), значит координаты точки В(1;а) удовлетворяют этому уравнению: а= 3·1/а+2 ⇒а²=2а+3 ⇒

а²-2а-3 =0 ⇒ D=4+12=16 >0 ⇒a₁= (2+4)/2=3, a₂=(2-4)/2=-1

т.е. при а=-1 и а=3

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: milanamilana36
(1)Птиц много разных. (2)Во всём мире их тысяч десять, а в нашей стране – около восьмисот видов. (3)Стал я прикидывать в уме, какая птица самая красивая, самая быстролётная, самая искусная в гнездостроении... (4)И кто же из них самая- самая? (5)Стал думать, кто у нас самый лучший летун. (6)Стриж и сокол очень быстры, слов нет! (7)А ласточки такие ловкие в воздухе, что ловят невидимых нашему глазу мошек и пьют на лету воду из реки, даже крылышек не замочат! (8)Орлы же и грифы могут часами кружить в воздухе, покачивая тяжёлыми крыльями. (9)Стал раздумывать насчёт мастеров строить гнездо – совсем растерялся. (10)Иволгино гнездо – верх искусства: висит в воздухе лёгкая люлечка из травинок, стебельков, берёзовой кожурки. (11)Ласточкино гнездо посмотришь – тоже удивленье: до чего ловко слеплено из земли и глинки где- нибудь на высокой скале над пропастью! (12)А у ремеза-синички – прямо сказочный теремок: рукавичка из растительного пуха к тростнику подвешивается! (13)Думал я, думал и понял, что никаких самых среди птиц нет. (14)Каждая птичка – самая-самая на нашей планете Земля. (15)Каждая птичка – своего рода маленькое совершенство.

составь план из 3-ёх пунктов
Предмет: Русский язык, автор: zxcv565