Question

Номер 4.143.............

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)

Приведемм отдельно числитель и знаменатель

2sin3acos3a=sin6a

sin5a-sin6a=2cos5.5a sin(-a/2)

1-cos5a-2sin^2 3a= cos6a-cos5a= -2sin5.5a sin(a/2)

Тогда имеем

-2cos5.5a sin(a/2)/(-2sin5.5a sin(a/2))= cos5.5a/sin5.5a=ctg5.5a

2)

cos5a+cos4a=2cos(4.5a) cos (a/2)

sin5a+sin4a=2sin4.5a cos(a/2)

2cos(4.5a) cos (a/2)/(2sin4.5a cos(a/2))= cos4.5a/sin4.5a=ctg4.5a

3)

sin4b+2sin2b=2sin2b(cos2b+1)

cos2b=2cos^2b-1 → 2sin2b(cos2b+1)=2sin2b×cos^2b

cosb+cos3b=2cos2b cos(-b)

4sin2b×cos^2b/(4cos2b cosb)=tg2b×cosb

4)

2cosa+cos3a+cos5a=(cosa+cos3a)+(cosa+cos5a)=

2cos2a×cosa+2cos3a×cos2a=2cos2a(cosa+cos3a)

cos3a+sina×sin2a=cos3a+1/2(cosa-cos3a)= 1/2(cosa+cos3a)

2cos2a(cosa+cos3a)/(1/2(cosa+cos3a))=4cos2a