Question

Срочно нужно ответ даю 45 балов

Answer 1

Ответ:

2, 4, 6 - ці числа.

Объяснение:

Нехай x,y,z - арифметична прогресія, тоді:

x + 1, y + 2, z + 6 (за умовою) - геометрична прогресія.

x + y + z = 12; x > 0, y > 0, z > 0

По ознаці арифметичної прогерсії: Qn = (Qn1 + Qn+1) / 2 => y = (x + z) / y

x + y + z = 12

x + z + ((x + z) / 2) = 12

(x + z)(1 + 0,5) = 12

x + z = 8

z = 8 - x

y = (x + z) / 2 = 8 / 2 = 4.

По ознаці геометричної прогресії: bn^2 = bn1 *bn+1 => (y + 2)^2 = (x + 1) (z + 6).

(4 + 2)^2 = (x + 1) (8 - x + 6)

16 + 16 + 4 = -x^2 + 13x + 14

x^2 - 13x + 22 - 0

x1,x2 = (13 +- 9) / 2 = {2; 11}

1) x = 2 i y = 4 => z = 8 - x = 6. z = 6

2) x = 11 i y = 4 => x = 8 - 11 = -3 - не є істинним, тому що z > 0

Відповідь: 2, 4, 6.