Question

Основное свойство алгебраической дроби. Урок 1
Сократи дробь

Ответ:

A =
.
B =

Answer 1

$\displaystyle \frac{3x^3 - 81y^3}{6x^3-54xy^2}$

Вынесем общий множитель за скобки из числителя и из знаменателя:

$\displaystyle \frac{3(x^3 - 27y^3)}{6x(x^2-9y^2)}$

Разложим содержимое скобок в числителе по формуле разности кубов, а в знаменателе — по формуле разности квадратов:

$\displaystyle \frac{3(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)}{6x(x-3y)(x+3y)}$

Сократим общие множители числителя и знаменателя:

$\displaystyle \frac{x^2+3xy+9y^2}{2x(x+3y)}$

Ответ:

$A = x^2 + 3xy + 9y^2$

$B = 2x(x+3y)$