Question

Определите область определения функции

Answer 1

Ответ: 1) x∈ [-4;4]   2)х∈(-∞;-7]∪[9;+∞)

Объяснение: 1) у=√144-9х²  D(y):144-9х² ≥0

16-x²≥0

x² - 16 ≤0

(x-4)(x+4)≤0

x₁=-4, x₂=4

x∈ [-4;4]

2) y=√x²-2x-63       D(y):x²-2x-63 ≥0

если x²-2x-63 =0, то дискриминант D=4+252=256>0

x₁=(2+16)/2=9     x₂=(2-16)/2=-7

график функции у=x²-2x-63 -парабола, направленная ветвями вверх, значит х∈(-∞;-7]∪[9;+∞)