Question

Направляясь на день рождения к Наде, Гоша купил в магазине связку из 10 воздушных
шаров. Но, выйдя на улицу, он обнаружил, что из-за низкой температуры на улице объём
шариков уменьшился. Гоша предположил, что плотность газа в шариках при охлаждении
увеличилась в 1,2 раза. Определите, на сколько литров уменьшился при этом суммарный
объём шаров, если предположение Гоши верно, а исходный объём одного шарика был
равен
3,6л?
Ответ:
л.​

Answer 1

Дано:

N = 10

ρ = 1,2ρ₁

V₀ = 3,6 л.

ΔV - ?

Масса газа не меняется при сжатии и расширения. То есть, плотность газа меняется исключительно за счет объема.

Из формулы массы тела (V₁ - итоговый объем, V - начальный):

$m = \rho V\\V = \dfrac{m}{\rho}\\\\V_1 = \dfrac{m}{\rho_1}\longrightarrow \dfrac{V}{V_1} = \dfrac{m*\rho_1}{\rho*m} = \dfrac{\rho_1}{\rho}\\\\V = \dfrac{V_1\rho_1}{\rho} \\V_1 = V_0N\\\delta V = V - V_1 = V_1(\dfrac{\rho_1}{\rho} - 1 ) = V_0N(\dfrac{\rho_1}{\rho} - 1 ) = 3,6 * 10*(\dfrac{1}{1,2} - 1) = 36*(-\dfrac{1}{6}) = -6$

Объем в этой задаче измеряется в литрах.

Ответ: на 6 литров.