Question

100 баллов
график............ ​

Answer 1

Ответ:

$y=\left\{\begin{array}{l}x^2-6x+6\ ,\ esli\ \ x\geq 2\ ,\\x-3\ \ \ \ ,\ \ esli\ \ x<2\end{array}\right\ \ \ ,\ \ \ y=m\\\\\\x^2-6x+6=0\ \ ,\ \ D=56-24=12\ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{6\pm \sqrt{12}}{2}=3\pm \sqrt3$

а)  График нарисован сплошными линиями. Рис. 1 .

Парабола  y=x²-6x+6 проходит через точки  (2,-2) , (4,-2) , (0,6) , (6,6) , вершина в точке (3,-3) .

Прямая у=х-3 проходит через точки (0,-3) , (3,0) .Точка (2,-1) не принадлежит прямой , так как в условии строгий знак: x<2 . Поэтому в этой точке нарисована стрелочка .

б)  Прямые у=m - это прямые, параллельные оси ОХ, проходящие через точки (х,m) . То есть при любом значении "х" , значение "у" равно "m" .

В двух точках прямая у=m пересекает график заданной функции при

$m\in \{-3\}\cup (-2\ ;-1\ )$ .  Cмотри рис. 2 .