Question

решите пример
номер 22.73

Answer 1

Ответ:

$x_1=\frac{1}{2}\\x_2=4\sqrt{2}$

Объяснение:

$2log_2^2x-3log_2\frac{x}{4}-11=0$

ОДЗ: х>0

$2log_2^2x-3(log_2x-log_24)-11=0\\\\2log_2^2x-3(log_2x-2)-11=0\\\\2log_2^2x-3log_2x+6-11=0\\\\2log_2^2x-3log_2x-5=0\\\\log_2x=t\\\\2t^2-3t-5=0$

$D=9+4*2*5=49=7^2\\\\t_1=\frac{3+7}{4}=\frac{5}{2}\\\\t_2=\frac{3-7}{4}=-1\\\\log_2x=\frac{5}{2}\\\\x=2^{\frac{5}{2} }=4\sqrt{2} \\\\log_2x=-1\\\\x=2^{-1}=\frac{1}{2}$