Question

помогите решить задачу пожалуйста два числа относятся как 1/2:2/3 если первое число увеличить на 6, а второе на 5, то полученные числа будут относиться как 0,4:0,5. найти числа​

Answer 1

а : b = 1/2 : 2/3 = 1/2 · 3/2 = 3/4 = 3 : 4 - отношение двух чисел

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х - одно число, b = 4х - другое число. Уравнение:

(3х + 6) : (4х + 5) = 0,4 : 0,5

(4х + 5) · 0,4 = (3х + 6) · 0,5 - свойство пропорции

1,6х + 2 = 1,5х + 3

1,6х - 1,5х = 3 - 2

0,1х = 1

х = 1 : 0,1

х = 10

а = 3х = 3 · 10 = 30 - одно число

b = 4х = 4 · 10 = 40 - другое число

Ответ: числа 30 и 40.