Question

Найдите два положительных числа, сумма которых равна 16, а произведение наибольшее.. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

8 и 8

Объяснение:

Пусть 1е число х, тогда 2е - 16-х. Значение их произведения задается функцией f(x)=x(16-x)

f(x)= -x²+16x

Функция квадратичная с а<0 (т.е. ветви вниз), значит ее наибольшее значение находится в вершине.

Х$= \frac{-b}{2a}$

Х = -16:(-2) = 8.

Тогда 2е число 16-8=8.

P.S. вот морока. Но так запомни: произведение тем больше, чем меньше разница между числами при фиксированной их сумме.