Question

МАТЕМАТИКИ! Очень нужна помощь. Помогите пожалуйста
Найти Производные первого порядка функции y=f(x)

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\sqrt[5]{sin^4x-cos\sqrt{x}}\\\\y'=\dfrac{1}{5}\cdot \Big(sin^4x-cos\sqrt{x}\Big)^{-\frac{4}{5}}\cdot \Big(4sin^3x\cdot cosx+sin\sqrt{x}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}\Big)$

$2)\ \ y=\dfrac{\sqrt{ln(1+ln^2x)}}{log_2x}\\\\\\y'=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{ln(1+ln^2x)}}\cdot \dfrac{2lnx}{x\cdot (1+ln^2x)}\cdot log_2x-\sqrt{ln(1+ln^2x)}\cdot \dfrac{1}{x\, ln2}}{log_2^2x}$

$3)\ \ y=2^{ln\, arcsin\sqrt{x}}\\\\y'=2^{ln\, arcsin\sqrt{x}}\cdot ln2\cdot \dfrac{1}{arcsin\sqrt{x}}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1-x}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x} }$

$4)\ \ y=\dfrac{sh^2(1+x^2)}{chx}-2\, th2x\\\\\\y'=\dfrac{2\cdot sh(1+x^2)\cdot ch(1+x^2)\cdot 2x\cdot chx-sh^2(1+x^2)\cdot shx}{ch^2x}-2\cdot \dfrac{2}{ch^2x}$